【題目】現(xiàn)對(duì)一塊邊長8米的正方形場地ABCD進(jìn)行改造，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD或AD上（異于A，C），設(shè)（米），的面積記為（平方米），其余部分面積記為（平方米）.

（1）當(dāng)（米）時(shí)，求的值；

（2）求函數(shù)的最大值；

（3）該場地中部分改造費(fèi)用為（萬元），其余部分改造費(fèi)用為（萬元），記總的改造費(fèi)用為W（萬元），求W取最小值時(shí)x的值.

【答案】（1）（2）32（3）或

【解析】

（1）當(dāng)米時(shí)，點(diǎn)F在線段CD上，利用算出即可

（2）分兩種情況討論，分別求出最大值，再作比較

（3），利用基本不等式可求出其取得最小值時(shí)，然后再分兩種情況討論

（1）由題知：當(dāng)米時(shí)，點(diǎn)F在線段CD上，

所以

所以（平方米）

（2）由題知，當(dāng)（米）時(shí)，點(diǎn)F在線段AD上

此時(shí)：（平方米）

當(dāng)（米）時(shí)，點(diǎn)F在線段CD上，，

令

所以

所以

因?yàn)?/span>，所以，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得

所以最大值為32

（3）因?yàn)?/span>，所以：

（萬元）

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得，即時(shí)取得

當(dāng)（米）時(shí)，點(diǎn)F在線段AD上，，

當(dāng)（米）時(shí)，點(diǎn)F在線段CD上，，

綜上的W取最小值時(shí)或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，，的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期為

②函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>

③函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

⑤函數(shù)在上為減函數(shù)

其中正確的是______.（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，D，E分別為BC，PD的中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：平面PAC；

（3）若二面角為60°，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D是A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)．

（1）求證：DE∥平面ACC1A1；

（2）若△ABC的面積為，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為3，求三棱錐D﹣BCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的范圍并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù) 滿足：，且 其中 ，則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：關(guān)于直線對(duì)稱且過點(diǎn)和，直線的方程為：.

（1）證明：直線與圓相交；

（2）記直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，.

①若弦長，求實(shí)數(shù)的值；

②求面積的最大值及面積的最大時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案