已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令求數(shù)列的前項n和公式；

(1) (4分)；(2)

解析試題分析：（Ⅰ）利用a1=2，S3=12求出公差，然后求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求出bn=an•3n的表達式，利用錯位相減法求數(shù)列{bn}前n項和即可．
解：(1)令等差數(shù)列的公差為，則由得
∵  ∴ ∴數(shù)列的通項公式為數(shù)列(4分)
(2) ∵
∴①
①
在①式兩邊同時乘3得
②
①-②得
考點：本題主要考查等差數(shù)列前n項和的應用，錯位相減法求解數(shù)列的和，考查計算能力
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能準確的表示通項公式，求出基本量首項和公差，進而利用錯位相減法得到求和問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項；      
（2）記，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，是的前項和，且．
（1）求的通項公式；
（2）設，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程是否有解，說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項和．
（Ⅲ）證明對任意，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，=10,且是等比數(shù)列{}的第1，3，5項，且.
(1)求數(shù)列｛｝的第20項,(2)求數(shù)列{}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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