【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖，每袋白糖的標準重量是500g，為了了解這些白糖的實際重量，稱量出各袋白糖的實際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

（1）求這10袋白糖的平均重量和標準差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

【答案】（1）501，5.08；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和方差公式求解.

（2）根據(jù)（1）的結合，算出重量在（s，s）內的袋數(shù)和不在內的袋數(shù)，然后得出從10袋中選2袋的方法數(shù)和恰有一袋的方法數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解.

（1）根據(jù)題意，10袋白糖的實際重量如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510，

則其平均重量（503+502+496+499+491+498+506+504+501+510）＝500（3+2﹣4﹣1﹣9﹣2+6+4+1+10）＝501，

其方差S2[（503﹣501）2+（502﹣501）2+（496﹣501）2+（499﹣501）2+（491﹣501）2+（498﹣501）2+（506﹣501）2+（504﹣501）2+（501﹣501）2+（510﹣501）2]＝25.8；

則其標準差s5.08；

（2）根據(jù)題意，由（1）的結論，10袋白糖在（s，s）之間的有503，502，496，499，498，506，504，501，共8袋，

從10袋白糖中任取兩袋，有C102＝45種取法，

其中恰有一袋的重量不在（s，s）的情況有8×2＝16種，

則恰有一袋的重量不在（s，s）的概率P．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．

（1）當a＝1時，求不等式f（x）≥0的解集；

（2）當f（x）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求曲線的極坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，滿足為的中點，求.

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（1）求證：EF∥平面BB1C1C；

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（1）根據(jù)散點圖判斷:與哪一個適宜作為年產能關于投入的人力的回歸方程類型？并說明理由？

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及相關的計算數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）現(xiàn)該企業(yè)共有2000名生產工人，資金非常充足，為了使得年產能達到最大值，則下一年度共需投入多少資金（單位：千萬元）？

附注：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，(說明:的導函數(shù)為)

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，四邊形是直角梯形，，，.

（Ⅰ）證明：平面.

（Ⅱ）若平面平面，為的中點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】在極坐標系中,直線的極坐標方程為．以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）．

（1）請寫出直線的參數(shù)方程;

（2）求直線與曲線交點的直角坐標．

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（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.

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【題目】已知橢圓C:（）的左頂點為A，離心率為，點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線（）與橢圓C交于E，F兩點，直線，分別與y軸交于點M，N，求證:在x軸上存在點P，使得無論非零實數(shù)k怎樣變化，以為直徑的圓都必過點P，并求出點P的坐標.

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