函數(shù)
在
上的最小值是
試題分析:對函數(shù)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的單調(diào)性,判斷出最大值與最小值位置,代入算出結(jié)果.解:由題設(shè)知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上減,在[2,3]上增,當(dāng)x=0,y=5;當(dāng)x=3,y=-4;當(dāng)x=2,y=-15.由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是5,-15;故應(yīng)填-15
點評:考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值,本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的題型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
若函數(shù)
在
和
上是增函數(shù),在
是減函數(shù),求
的值;
討論函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
如果存在
,使函數(shù)
,
,在
處取得最小值,試求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,滿足
>
,則
與
的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=x
2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>-3 | B.a(chǎn)<-3 | C.a(chǎn)≥-3 | D.a(chǎn)≤-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值分別為
、
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1) 當(dāng)
時, 求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
,
滿足
. (1) 求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)
三內(nèi)角
所對邊分別為
且
,求
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
奇函數(shù)
的定義域為
,若
在[0,2]上單調(diào)遞減,且
,則實數(shù)m的范圍是_______.
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