【題目】甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為，若甲、乙各投籃三次，設(shè)為甲、乙投籃命中的次數(shù)的差的絕對值，其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

（1）若甲、乙第一次投籃都命中，求甲獲勝（甲投籃命中數(shù)比乙多）的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，1

【解析】

（1）甲獲勝的情況為3:1,3:2,2:1分別計算概率即可得解；

（2）的所有可能取值是0，1，2，3，分別計算概率，寫出分布列，計算數(shù)學期望.

（1）甲以3:1獲勝的概率，

甲以3:2獲勝的概率，

甲以2:1獲勝的概率，

則甲獲勝的概率

（2）由題意可得的所有可能取值是0，1，2，3.

；

；

；

.

的分布列為

0

1

2

3

故

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題

①若，則；

②若l上兩點到的距離相等，則；

③若 ，，則；

④若， ，且，則．

其中正確的命題的序號是

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球；從中隨機取出1球，求：

（1）取出1球是紅球的概率；

（2）取出1球是綠球或黑球或白球的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，且，向量， .

（1）求函數(shù)的解析式，并求當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時， 的最大值為5，求的值；

（3）當時，若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格全部賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了80個面包，以x（單位：個，）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤.

（1）求食堂面包需求量的平均數(shù)；

（2）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

C. 命題“，使得”的否定是“，都有”

D. 若，則“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）

一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.

(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；

(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解高一年級學生的智力水平，某校按1:10的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣調(diào)查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表1、表2所示.

表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分/分

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分/分

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1

（1）求高一年級的男生人數(shù)，并完成下面男生“智力評分”的頻率分布直方圖；

（2）估計該校高一年級學生“智力評分”在內(nèi)的人數(shù).

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