Question

下列不等式正確的是（ ）
A．log₃4＞log₄3
B．0.3^0.8＞0.3^0.7
C．π^-1＞e^-1
D．a(chǎn)³＞a²（a＞0，且a≠1）

Answer 1

【答案】分析：本題中四個(gè)選項(xiàng)有一個(gè)是比較對(duì)數(shù)式的大小，其余三個(gè)都是指數(shù)型的，故可依據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，以找出正確選項(xiàng)．
解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，由于log₃4＞log₃3=1=log₄4＞log₄3，故A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，考察y=0.3^x，它是一個(gè)減函數(shù)，故0.3^0.8＜0.3^0.7，B不正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，考察冪函數(shù)y=x^-1，是一個(gè)減函數(shù)，故π^-1＜e^-1，C不正確；
對(duì)于D，由于底數(shù)a的大小不確定，故相關(guān)冪函數(shù)的單調(diào)性不確定，故D不正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)、對(duì)數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性，考查利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性比較大小，利用單調(diào)性比較大小，是函數(shù)單調(diào)性的一個(gè)重要運(yùn)用，做題時(shí)要注意做題的步驟，第一步：研究相關(guān)函數(shù)的單調(diào)；第二步：給出自變量的大�。�
第三步：給出結(jié)論．