對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí), ※=;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí), ※=．則在此定義下,集合※中的元素個(gè)數(shù)是（    ）

A．10個(gè)            B．15個(gè)              C．16個(gè)       D．18個(gè)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由于兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí), ※=;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí), ※=所以※中當(dāng)都為偶數(shù)時(shí)有（2,10），（10,2），（4,8），（8,4），（6，6）共5個(gè)元素；當(dāng)都是奇數(shù)時(shí)有（1,11），（11,1），（3,9），（9,3），（5,7），（7,5）；共有6個(gè)元素；當(dāng)為一奇一偶時(shí)有（1,12），（12,1），（3,4），（4,3）.綜上共有15個(gè)元素.

考點(diǎn)：1.新定義的問(wèn)題.2.因數(shù)分解.3.集合的含義.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列敘述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），則m∈[2，3]
②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，
3
2
)
④對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算⊕如下：
當(dāng)m，n奇偶性相同時(shí)，m⊕n=m+n；當(dāng)m，n奇偶性不同時(shí)，m⊕n=mn，在此定義下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的個(gè)數(shù)是15個(gè)．
上述說(shuō)法正確的是
③，④
③，④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州模擬）對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，m※n=m+n；當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)，定義運(yùn)算（用⊕表示運(yùn)算符號(hào)）：當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，m⊕n=m+n；而當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定義中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N*}的元素有
15
15
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省日照市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算 “※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí), ※;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí), ※．則在此定義下,集合※中的元素個(gè)數(shù)是 (    )

A．10個(gè)       B．15個(gè)      C．16個(gè)     D．18個(gè)

 

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