【題目】在三棱錐S－ABC中，△ABC是邊長為6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分別與AB，BC，SC，SA交于點D，E，F(xiàn)，H.且D，E分別是AB，BC的中點，如果直線SB∥平面DEFH，那么四邊形DEFH的面積為________．

【答案】

【解析】

利用平面可以得到 ，從而為 中點，同理可得為 中點，再根據(jù)三棱錐為正三棱錐得到，故四邊形為矩形，從而可計算其面積．

因為，故在底面上的射影為底面三角形的外心，又為等邊三角形，故在底面上的射影為底面三角形的中心，所以三棱錐為正三棱錐，所以．

因平面，平面，平面平面，故，因，故，，同理，

故，所以四邊形為平行四邊形，

又由為中點可得，故，故四邊形為矩形．

又，故矩形的面積為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ）．則下列說法錯誤的是（ ）

A.φ=
B.函數(shù)f（x）的一條對稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個單位
D.函數(shù)f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間為[ ， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓C： 的左、右焦點，點 在橢圓上，且 軸，的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上異于點的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2 (n＝1,2,3……)，

(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝ ，求{bn}的前n項和Tn；

(3)在(2)的條件下，對任意n∈N*，Tn都成立，求整數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在路邊安裝路燈,燈柱的高為米，路寬為23米，燈桿與燈柱角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，請你建立適當直角坐標系，解決以下問題:

(1)當

（2）且燈罩軸線正好通過道路路面的中線時，求燈桿的長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖5，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點.

（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；

（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線上存在一點G到焦點的距離為3，且點G在圓C：x2+y2=9上． （Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2： =1（m＞n＞0）的一個焦點與拋物線C1的焦點重合，且離心率為 ．直線l：y=kx﹣4交橢圓C2于A、B兩個不同的點，若原點O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

（1）求數(shù)列,的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式

對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各點中，在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案