設(shè)f(x)＝ex＋x－4，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間         (　　)．

A．(－1,0)          B．(0,1)

C．(1,2)        D．(2,3)

解析　∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>0，∴函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增．對于A項(xiàng)，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0)＝－3<0，f(－1)f(0)>0，A不正確，同理可驗(yàn)證B、D不正確．對于C項(xiàng)，∵f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故選C.

答案　C

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(Ⅰ)求f(x)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)不等式f(x)＞－ax的解集為P，且{x|0≤}x≤2}P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)nN*，證明：＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(遼寧卷) 題型：044

設(shè)f(x)＝ex(ax2＋x＋1)，且曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與x軸平行．

(1)求a的值，并討論f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：當(dāng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試陜西卷文數(shù) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ex，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)(1，0)處的切線方程；

(Ⅱ)證明：曲線y＝f(x)與曲線y＝x2＋x＋1有唯一公共點(diǎn)．

(Ⅲ)設(shè)a＜b，比較f()與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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