【題目】如圖,在直三棱柱 中,DA1B1的中點(diǎn),ABBC2,,,則異面直線BDAC所成的角為(  )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

【答案】C

【解析】

的中點(diǎn)E,連接BE,DE,則ACA1C1DEBDE即為異面直線BDAC所成的角,接下來根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)以及勾股定理可得BDDEBE的關(guān)系,由此可得BED的形狀,此時(shí)即可解答本題。

如圖,取B1C1的中點(diǎn)E,連接BE,DE,則ACA1C1DE,則∠BDE即為異面直線BDAC所成的角.

根據(jù)點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為A1B1的中點(diǎn)和B1 C1的中點(diǎn).利用勾股定理可得BD=BE=。根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE=,

∴△BED為等邊三角形,∴∠BDE=60°.故選C.

練習(xí)冊系列答案
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(2)當(dāng)時(shí),求的大。

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(1)求橢圓的方程;

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1GAD邊的中點(diǎn),求證:BG平面PAD

2求證:ADPB

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(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;

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A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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0

1

2

3

7 3

7 6 4 4 3 0

7 5 5 4 3 2 0

8 5 4 3 0

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