【題目】在下列命題中，正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）．

①函數(shù)的最小值為；

②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)；

③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則；

④已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件；

⑤已知函數(shù)，若，則．

【答案】②③⑤

【解析】

試題對于①，函數(shù)中，當時，在在為單調遞增函數(shù)，不存在最小值，故①錯誤；對于②，又定義在上周期為的函數(shù)，為偶函數(shù)，故②正確；對于③，因為定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期，，，

，故③正確；對于④要使有極值，則方程一定有兩個不相等的根，即當時，，

，充分性成立，反之不然，是有極值的充分不必要條件，故命題④錯誤；對于命題⑤為上的增函數(shù)，又為上的奇函數(shù)，若即時，故⑤正確，綜上所述，正確的命題序號為②③⑤，故答案為②③⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：；

（2）若只有一個極值點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M在橢圓1（0＜b）上，且位于第一象限，F1，F2為橢圓的兩個焦點，過F1，F2，M的圓與y軸交于點P，Q（P在Q的上方），|OP||OQ|＝1．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）直線PM與直線x＝2交于點N，試問，在x軸上是否存在定點T，使得為定值？若存在，求出點T的坐標與該定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，直線l經(jīng)過點F，且與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當直線l繞點F轉動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得為常數(shù)?若存在，求出定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 求函數(shù)的單調區(qū)間；

(Ⅱ) 當時，求函數(shù)在上最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱錐C-ADE的體積；

（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；

（III）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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