考點(diǎn):正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象,正切函數(shù)的圖象
專(zhuān)題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解不等式即可.
解答:
解:(1)由正弦函數(shù)的圖象可知不等式sinx≥
的解集是[2kπ+
,2kπ+
],k∈Z,
(2)y由
+2cos2x≥0得cos2x≥
-,即2kπ
-≤2x≤2kπ+
,k∈Z,即kπ
-≤x≤kπ+
,k∈Z,即不等式的解集是[kπ
-,kπ+
],k∈Z,
(3)由1+tan
≥0得tan
≥-1,即kπ-
≤
<kπ+
,即3kπ-
≤x<3kπ+
,即不等式的解集[3kπ-
,3kπ+
),k∈Z,
(4)由tanx≥
得kπ+
≤x<kπ+
,即不等式的解集是[kπ+
,kπ+
),k∈Z.
故答案為:(1)[2kπ+
,2kπ+
],k∈Z,(2)[kπ
-,kπ+
],k∈Z,(3)[3kπ-
,3kπ+
),k∈Z,(4)[kπ+
,kπ+
),k∈Z.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角不等式的求解,根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.