16.已知F1、F2為雙曲線=1(a>0,b>0且a≠b)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).下面四個(gè)命題

(A)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上;

(B)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上;

(C)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上;

(D)△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)(a,0).

    其中真命題的代號(hào)是__________(寫出所有真命題的代號(hào)).

(A)(D)

解析:內(nèi)切圓圓心為△PF1F2各角平分線交點(diǎn),而OP為中點(diǎn),二者不重合,從而C錯(cuò).

如圖M為內(nèi)心,ABC為內(nèi)切圓與各邊切點(diǎn),則

F1C+CF2=2C

F1C-CF2=F1A-BF2=F1P-PF2=2a

從而F1C=a+C

C點(diǎn)橫坐標(biāo)為a.從而A、D對(duì)B錯(cuò).


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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]

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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
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B.(0,3]
C.(1,3]
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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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