有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項和，定義：為A的“凱森和”，如有99項的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（ ）
A．1001
B．991
C．999
D．990
【答案】分析：先設凱森和由Tn來表示，由題意知A的T99=1000，設新的凱森和為Tx，進而根據(jù)題意可知100Tx=1×100+99×T99，進而求得答案．
解答：解：設凱森和由Tn來表示，
由題意知A的T99=1000，
設新的凱森和為Tx，則100Tx=1×100+99×T99，解得Tx=991
故選B
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題，考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項和，定義：
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”，如有99項的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（　　）
A、1001B、991
C、999D、990

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…an}，Sn為其前n項和，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“城北和”；如有99項的數(shù)列={a1，a2，…an}的“城北和”為1000，則有100項的數(shù)列{1，a1，a2，…an}的“城北和”為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前k項和為Sk（k=1，2，…，n），定義
S1+S2+ …+Sn
n
為A的“凱森和”，如果有99項的數(shù)列{a1，a2，…，a99}，此數(shù)列的“凱森和”為1000，那么有100項的數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項和，定義：
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”，如有99項的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（　�。�
A．1001B．991C．999D．990

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