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分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點 為、且過點橢圓；
（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．
（1）        （2）

試題分析：解：（1）設橢圓的標準方程為（）．
因為，所以，．
故橢圓的標準方程為．               6分
（2）設雙曲線的標準方程為（）．
因為雙曲線過點，所以，解得．
故雙曲線的方程為，即．    12
點評：主要是考查了圓錐曲線的性質與方程的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）拋物線y2=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（　�。�
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線的左焦點，過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點，且點在拋物線上，則該雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（且為常數），為其焦點．

（1）寫出焦點的坐標；
（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，且，求直線的斜率；
（3）若線段是過拋物線焦點的兩條動弦，且滿足，如圖所示．求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率是2，則實數k的值是     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，焦點是的拋物線方程（ ） ．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

θ是第三象限角，方程x2+y 2sinθ=cosθ表示的曲線是（  ）.
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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