7個(gè)人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

（1）6（2）2（3）

解析試題分析：（1）7個(gè)人排成一排，所有的排法有,而甲站排頭的方法就是 ，故甲不站排頭的方法有-種。
（2）因?yàn)榧滓冶仨毾嗯R，捆綁起來(lái)看作個(gè)整體，則有，與其余的5個(gè)人看作6個(gè)不同的元素進(jìn)行全排列得到為。
（3）根據(jù)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰，則安排其余的4個(gè)人，所有的方法有，則產(chǎn)生了5個(gè)空，從中選3個(gè)插入即可，共有，因此一共有種。
考點(diǎn)：排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是不相鄰問(wèn)題采用插空法，相鄰問(wèn)題采用捆綁法，按照高矮順序排列的幾個(gè)人采用全排列除以幾個(gè)人之間的排列，在排列組合問(wèn)題中這幾種方法經(jīng)常用到．

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(1)寫出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)；
(2)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？
(3)若an＝341，求n.

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規(guī)定=，其中是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
(1)求的值；
(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①=； ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由．

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個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

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若展開(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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(本小題滿分13分)
已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開(kāi)式里所有的的有理項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
試?yán)萌鐖D所示的等邊三角形數(shù)陣，推導(dǎo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某體育彩票規(guī)定:從01到36共36個(gè)號(hào)中抽出7個(gè)號(hào)為一注,每注2元.某人想先選定吉利號(hào)18,然后從01至17中選3個(gè)連續(xù)的號(hào),從19至29中選2個(gè)連續(xù)的號(hào),從30至36中選1個(gè)號(hào)組成一注.若這個(gè)人要把這種要求的號(hào)全買下,則至少要花多少元錢?

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