用1、2、3、4四個數(shù)字可重復地任意排成三位數(shù)，并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}．
(1)寫出這個數(shù)列的第8項；
(2)這個數(shù)列共有多少項？
(3)若an＝341，求n.

（1）111,112,113,114,121,122,123,124（2）64項（3）45.

解析試題分析： (1)111,112,113,114,121,122,123,124；（3分）
(2)這個數(shù)列的項數(shù)就是用1、2、3、4排成的三位數(shù)，每個位上都有4種排法，則共有4×4×4＝64項；（6分）
(3)比an＝341小的數(shù)有兩類：①

1
×
×
2
×
×
②
3
1
×
3
2
×
3
3
×
共有2×4×4＋1×3×4＝44項．
∴n＝44＋1＝45. （10分）
考點：計數(shù)原理的運用
點評：主要是考查了計數(shù)原理以及數(shù)列的規(guī)律性的運用，數(shù)中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在8的展開式中，
(1)系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？
(2)求二項式系數(shù)最大的項；
(3)求系數(shù)最大的項；
(4)求系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）求的展開式中的常數(shù)項；
（2）已知，
求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項式系數(shù)最大的項;②系數(shù)的絕對值最大的項。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知（是正實數(shù)）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含項的系數(shù)為112．
（1）求的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（3）求的展開式中含項的系數(shù)．
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10.
(1) 求的值. 
(2) 這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值；(2)設．
①求的值； ②求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7個人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)個人坐在一排個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?
(2) 的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為，則求展開式中二項式系數(shù)最大項。

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