【題目】如表是我國(guó)2012年至2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬億美元）的數(shù)據(jù)：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

（單位：萬億美元）

8.5

9.6

10.4

11

11.1

12.1

13.6

(1)從表中數(shù)據(jù)可知和線性相關(guān)性較強(qiáng)，求出以為解釋變量為預(yù)報(bào)變量的線性回歸方程；

(2)已知美國(guó)2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為20.5萬億美元，用(1)的結(jié)論，求出我國(guó)最早在那個(gè)年份才能趕上美國(guó)2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值？

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

，.

【答案】(1)；(2)2028年.

【解析】

（1）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算出和，再計(jì)算出和，從而得到回歸方程；（2）根據(jù)（1）中所得的回歸方程，令，得到的范圍，從而得到答案.

(1)，，

，.

所以回歸方程為.

(2)由(1)可知，

令，得，

解得，

即要在第17個(gè)年份才能超過20.5萬億.

所以用線性回歸分析我國(guó)最早也要在2028年才能趕上美國(guó)2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求藥峰濃度與藥峰時(shí)間（精確到0.01小時(shí)），并指出血藥濃度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)；

（2）求血藥濃度的半衰期（血藥濃度從藥峰濃度降到其一半所需要的時(shí)間）（精確到0.01小時(shí)）.

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月份

2018.11

2018.12

2019.01

2019.02

2019.03

2019.04

月份代碼

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能，請(qǐng)計(jì)算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請(qǐng)說明理由；

（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車擴(kuò)大市場(chǎng)，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購(gòu)一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：

車型 報(bào)廢年限

1年

2年

3年

4年

總計(jì)

10

30

40

20

100

15

40

35

10

100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購(gòu)成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤(rùn)的估計(jì)值為決策依據(jù)，如果你是公司負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

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【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，與拋物線分別相交于點(diǎn)，、分別為弦、的中點(diǎn)，求面積的最小值．

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（1）隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

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（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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（1）求橢圓C的方程；

（2）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3）.過點(diǎn)M任作直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線AN、NP、BN的斜率分別為k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，試求m，n滿足的關(guān)系式.

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