已知x、y滿足以下約束條件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1
∵z=x+ay則y=-
1
a
x+
1
a
z，
z
a
為直線y=-
1
a
x+
z
a
在y軸上的截距
要使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，
則截距最小時的最優(yōu)解有無數(shù)個．
∵a＞0
把x+ay=z平移，使之與可行域中的邊界AC重合即可，
∴-a=-1
∵a=1
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點（x，y）所在的平面區(qū)域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設(shè)m＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求Q=y-mx的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目標函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
A．-
8
3
B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式3x+y≤15表示的平面區(qū)域是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤-1C．-1≤a≤1D．a(chǎn)≥1或a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．9

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