【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物,運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成.已知該貨輪每小時的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為),其他費(fèi)用為每小時元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時.

(1)請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本(元)表示為航行速度(海里/小時)的函數(shù);

(2)要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少,該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛?

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成.每小時的燃料費(fèi)用為, 其他費(fèi)用為每小時800元,一共花費(fèi)小時,注意列定義域,(2)根據(jù)基本不等式求最值,注意等于號取法.

試題解析:解:(1)由題意,每小時的燃料費(fèi)用為,從甲地到乙地所用的時間為小時,則從甲地到乙地的運(yùn)輸成本,

故所求的函數(shù)為

(2)由(1)得 ,

當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號.

故當(dāng)貨輪航行速度為40海里/小時時,能使該貨輪運(yùn)輸成本最少.

練習(xí)冊系列答案
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(2)從該小區(qū)隨機(jī)選取一個家庭,試估計(jì)這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率;

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【題目】已知橢圓,,過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與圓相切.

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(2)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn), 過點(diǎn)分別作直線交橢圓兩點(diǎn), 設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過定點(diǎn)

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)當(dāng)a=1時,判斷fx)的單調(diào)性;

)若gx)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍

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