設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則
②若，，，則
③若，，，則
④若，，，則
正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

D

解析試題分析：直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，推出結(jié)果即可．
①若，則，是直線和平面垂直的判定，正確；
②若，則，推出，滿足直線和平面垂直的判定，正確；
③若 ，則，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)“如果兩個(gè)平面平行并與第三個(gè)平面相交，則交線平行”可知命題正確．
④若，則，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確，若一條直線與一個(gè)平面的兩條相交直線垂直，則該直線與這個(gè)平面垂直．
考點(diǎn)：本題考查直線與平面平行與垂直的判定、平面與平面的平行與垂直的判斷，考查空間想象能力，邏輯思維能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，下列結(jié)論不正確的是   (    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線，平面.則“”是“直線，”的（   ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方體中，是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

工人師傅想對(duì)如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是(     )

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題：
①若,,則；②若,,且,則；③若,,則； ④若,,且,則．其中正確命題的序號(hào)是(    )

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A­BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC 
B．平面ADC⊥平面BDC 
C．平面ABC⊥平面BDC 
D．平面ADC⊥平面ABC 

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