【題目】某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數(shù)分布）如表：

學歷

35歲以下

35～50歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

x

20

y

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為 ，求x、y的值．

【答案】（Ⅰ）解：設抽取學歷為本科的人數(shù)為m，由題意可得 ，解得m=6． ∴抽取了學歷為研究生4人，學歷為本科6人，∴從中任取3人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為 = ．
（Ⅱ）解：依題意得： ，解得N=78．
∴35～50歲中被抽取的人數(shù)為78﹣48﹣10=20．
∴ ，解得x=40，y=5
【解析】（Ⅰ）設抽取學歷為本科的人數(shù)為m，由題意可得 ，由此解得m=6，可得抽取了學歷為研究生4人，學歷為本科6人，故從中任取3人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為 ．（Ⅱ）依題意得： ，解得N的值，可得35～50歲中被抽取的人數(shù)，再根據分層抽樣的定義和性質列出比例式，求得、xy的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到y(tǒng)= cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點（ ）
A.向左平移 個單位，再向上移動 個單位
B.向左平移 個單位，再向上移動 個單位
C.向右平移 個單位，再向下移動 個單位
D.向右平移 個單位，再向下移動 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設關于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程中有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體中， 平面， 是正方形， 為直角梯形， ， ， 的腰長為的等腰直角三角形．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x+c有兩個不同零點，且有一個零點恰為f（x）的極大值點，則c的值為（ ）
A.0
B.2
C.﹣2
D.﹣2或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（πx+ ）和函數(shù)g（x）=cos（πx+ ）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象交于A，B，C三點，則△ABC的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象．區(qū)間滿足：在上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m＞1，直線l：x﹣my﹣ =0，橢圓C： +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點． （Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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