已知四棱錐PABCD的正視圖是一個底邊長為4,腰長為3的等腰三角形,如圖分別是四棱錐PABCD的側(cè)視圖和俯視圖.

(1)求證:ADPC

(2)求四棱錐PABCD的側(cè)面PAB的面積.

 

1)見解析(26

【解析】(1)證明:依題意,可知點(diǎn)P在平面ABCD上的正射影是線段CD的中點(diǎn)E,連接PE,則PE平面ABCD.

AD?平面ABCD

ADPE.

ADCD,CDPEE,CD?平面PCD,PE?平面PCD,

AD平面PCD.

PC?平面PCD,

ADPC.

(2)依題意,在等腰三角形PCD中, PCPD3,DEEC2,

RtPED中,PE.

過點(diǎn)EEFAB,垂足為F,連接PF,

PE平面ABCD,AB?平面ABCD,

ABPE.

EF?平面PEFPE?平面PEF,EFPEE

AB平面PEF.

PF?平面PEF,

ABPF,

依題意得EFAD2.

RtPEF中,PF3,

∴△PAB的面積為S·AB·PF6.

四棱錐PABCD的側(cè)面PAB的面積為6.

 

練習(xí)冊系列答案
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某師傅需用合板制作一個工作臺工作臺由主體和附屬兩部分組成,主體部分全封閉,附屬部分是為了防止工件滑出臺面而設(shè)置的三面護(hù)墻其大致形狀的三視圖如圖所示(單位長度: cm), 則按圖中尺寸,做成的工作臺用去的合板的面積為(制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計(jì))(  )

A40 000 cm2 B40 800 cm2

C1600(22)cm2 D41 600 cm2

 

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已知函數(shù)f(x)|2xa|a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|2≤x≤3},則實(shí)數(shù)a的值為________

 

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如圖,過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PABPCD,分別交圓O于點(diǎn)A,B,CD,弦ADBC交于點(diǎn)Q,割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E,F,點(diǎn)MEF上,且BADBMF.

(1)求證:PA·PBPM·PQ;

(2)求證:BMDBOD.

 

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如圖,在正ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BCAC上,且BDBC,CECA,ADBE相交于點(diǎn)P,求證:

(1)PD,CE四點(diǎn)共圓;

(2)APCP.

 

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an,an1是關(guān)于x的方程x22nxbn0的兩根,且a11.

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

(3)設(shè)函數(shù)f(n)bnt·Sn(nN*),若f(n)0對任意的nN*都成立,求t的取值范圍.

 

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如果對任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2,

(1)f(2),f(3),f(4)的值.

(2)++++++的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(六)第二章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

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①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),2是一個周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是    .

 

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已知函數(shù)f(x)=f(2-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

(A)(-,-1)(2,+)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-,-2)(1,+)

 

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