如果對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+++…+++的值.

 

(1) f(2)=4 f(3)=8 f(4)=16 (2)2014

【解析】(1)∵對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

∴f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=22=4,

f(3)=f(2+1)=f(2)·f(1)=23=8,

f(4)=f(3+1)=f(3)·f(1)=24=16.

(2)由(1)知

=2,=2,=2,…, =2.

故原式=2×1007=2014.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集10講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，數(shù)列的前n項和為，則n＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1： (s為參數(shù))和直線l2： (t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試解答題保分訓(xùn)練練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4，腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

(1)求證：AD⊥PC；

(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試解答題保分訓(xùn)練練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

袋內(nèi)裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設(shè)編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．

(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；

(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(　　)

(A)f(x)=- (B)f(x)=-

(C)f(x)= (D)f(x)=-

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的定義域是(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)

(C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,則f(x)是(　　)

(A)奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增

(B)偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增

(C)奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減

(D)偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

“a>3”是“函數(shù)f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零點”的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案