【題目】將一塊邊長為6cm的正方形紙片，先按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形，然后將剩余部分沿虛線折疊并拼成一個正四棱錐模型（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），將該四棱錐如圖2放置，若其正視圖為正三角形，則其體積為cm3 ．

【答案】
【解析】解：
∵正四棱錐的正視圖是正三角形，正視圖的底面邊長為a，高為 a，
∴正四棱錐的斜高為a，
∵圖1得出：∵將一張邊長為6cm的紙片按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形
∴ ×6=a+ ，a=2
∴正四棱錐的體積是 a2× a= cm3 ，
故答案為 ．
根據(jù)圖形正四棱錐的正視圖是正三角形，正視圖的底面邊長為a，高為 a，正四棱錐的斜高為a，運用圖1得出 ×6=a+ ，a=2 ，計算出a，代入公式即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點D為BC的中點；
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）若點E為A1C上的點，且滿足 =m （m∈R），若二面角E﹣AD﹣C的余弦值為 ，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{ }的前n項和，證明： ＜Tn＜1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]

已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為 ，曲線C1、C2相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線C1與直線 （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地政府在該地一水庫上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電，如圖是根據(jù)該水庫歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X（單位：萬立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知X∈[0，120]，歷年中日泄流量在區(qū)間[30，60）的年平均天數(shù)為156天，一年按364天計．
（1）請把頻率直方圖補充完整；
（2）該水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每30萬立方米的日泄流量才能夠運行一臺發(fā)電機，如60≤X＜90時才夠運行兩臺發(fā)電機，若運行一臺發(fā)電機，每天可獲利潤4000元，若不運行，則該臺發(fā)電機每天虧損500元，以各段的頻率作為相應段的概率，以水電站日利潤的期望值為決策依據(jù)．問：為使水電站日利潤的期望值最大，該水電站應安裝多少臺發(fā)電機？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ．
（Ⅰ）若橢圓E的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若橢圓E過點A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個交點分別為點B，C，且△ABC的面積為 ，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一般情況下，城市主干道上的車流速度 （單位：千米/小時）是車流密度 （單位：輛/千米）的函數(shù)。當主干道上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時。研究表明：當 時，車流速度 是車流密度 的一次函數(shù)。
（1）當 時，求函數(shù) 的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過主干道上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時） 可以達到最大？并求出最大值。（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數(shù)學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座．（規(guī)定：各科達到預先設定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：

信息技術

生物

化學

物理

數(shù)學

周一

周三

周五

根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設周三各輔導講座滿座的科目數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4 ，Q= a+120，設甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）求f（50）的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？

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