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【題目】設離散型隨機變量X的分布列為

X

1

2

3

P

P1

P2

P3

則EX=2的充要條件是（ ）
A.P1=P2
B.P2=P3
C.P1=P3
D.P1=P2=P3

【答案】C
【解析】解：由離散型隨機變量X的分布列知： 當EX=2時， ，解得P1=P3 ，
當P1=P3時，P1+P2+P3=2P1+P2=1．
EX=P1+2P2+3P3=4P1+2P2=2．
∴EX=2的充要條件是P1=P3 ．
故選：C．
【考點精析】掌握離散型隨機變量及其分布列是解答本題的根本，需要知道在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（2，0），半徑為 ，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．，直線l的參數方程為： （t為參數）．
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）點P的極坐標為（1， ），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

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【題目】持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實國務院關于培育戰(zhàn)略性新興產業(yè)和加強節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財政安排專項資金支持開展私人購買新能源汽車補貼試點．2017年國家又出臺了調整新能源汽車推廣應用財政補貼的新政策，其中新能源乘用車推廣應用補貼標準如表： 某課題組從汽車市場上隨機選取了20輛純電動乘用車，根據其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的頻率之比為1：4，第2組的頻數為7．

純電動續(xù)駛里程R（公里）

100≤R＜150

150≤R＜250

R＞250

補貼標準（萬元/輛）

2

3.6

44


（1）請根據頻率分布直方圖統(tǒng)計這20輛純電動乘用車的平均續(xù)駛里程；
（2）若以頻率作為概率，設ξ為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求ξ的分布列和數學期望E（ξ）．

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【題目】定義在R上的奇函數f（x）滿足：f（x+1）=f（x﹣1），且當﹣1＜x＜0時，f（x）=2x﹣1，則f（log220）等于（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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【題目】在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC= ，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

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【題目】設函數f（x）= ，證明：
（I）當x＜0時，f（x）＜1；
（II）對任意a＞0，當0＜|x|＜ln（1+a）時，|f（x）﹣1|＜a．

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【題目】F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1 ， l2 ， l1交拋物線C于點A，B，l2交拋物線C于點G，H，則 的最小值是（ ）
A.8
B.8
C.16
D.16

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【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大�。�

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【題目】在研究函數 f （ x ）= ﹣ 的性質時，某同學受兩點間距離公式啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）= ﹣ ，并給出關于函數f（x）以下五個描述：
①函數 f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②函數 f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數 f（x）在[0，6]上是增函數；
④函數 f（x）沒有最大值也沒有最小值；
⑤無論m為何實數，關于x的方程 f（x）﹣m=0都有實數根．
其中描述正確的是 ．

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