【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2的極坐標(biāo)方程為,曲線C3的極坐標(biāo)方程為

1)把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

2)曲線C3與曲線C1交于O,A,與曲線C2交于O,B,求|AB|

【答案】1ρ4cosθ.(2

【解析】

1)將曲線C1的參數(shù)方程為消去參數(shù)θ得曲線C1的普通方程,由,,可得曲線C1的極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(),分別計(jì)算出的值,可得,可得答案.

解:(1)∵曲線C1的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),

∴消去參數(shù)θ得曲線C1的普通方程為,即,

,,得曲線C1的極坐標(biāo)方程為

2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(),

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求曲線C的普通方程及動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的極坐標(biāo)方程;

2)曲線E與曲線C的一條漸近線交于P1,P2兩點(diǎn),且|P1P2|=2,求m的值.

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1)求拋物線C的方程.

2)試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得直線PM,PN關(guān)于x軸對(duì)稱?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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【題目】如圖,在正四棱錐中,二面角的中點(diǎn).

1)證明:;

2)已知為直線上一點(diǎn),且不重合,若異面直線所成角為,求

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【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操,主要是通過按摩眼部穴位,調(diào)整眼及頭部的血液循環(huán),調(diào)節(jié)肌肉,改善眼的疲勞,達(dá)到預(yù)防近視等眼部疾病的目的.某學(xué)校為了調(diào)查推廣眼保健操對(duì)改善學(xué)生視力的效果,在應(yīng)屆高三的全體800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查,并得到如圖的頻率分布直方圖.

1)若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以上的人數(shù);

2)為了研究學(xué)生的視力與眼保健操是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)不做眼保健操和堅(jiān)持做眼保健操的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到下表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系?

3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取8人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,在這8人中任取2人,記堅(jiān)持做眼保健操的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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C.gx)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(,0

D.gx)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[0,]

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