【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數(shù)，其中φ∈（0，），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向上平移一個單位，再向右平移個單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為[0，]

【答案】C

【解析】

利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，得出結(jié)論.

∵函數(shù)為偶函數(shù)，其中，

∴，即，

此時，，

當(dāng)時，，此時，故A不正確；

由向上平移一個單位得，再向右平移得

，不是的表達(dá)式，故B不正確；

由，得，

當(dāng)時，此時函數(shù)的一個對稱中心為，故C正確；

由，得，

所以在區(qū)間不單調(diào)，故D不正確.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】猜商品的價格游戲， 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：低了! 則此商品價格所在的區(qū)間是 （ ）

A. B.

C. D.

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【題目】2020年3月，各行各業(yè)開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生活逐步恢復(fù)常態(tài)，某物流公司承擔(dān)從甲地到乙地的蔬菜運(yùn)輸業(yè)務(wù)．已知該公司統(tǒng)計(jì)了往年同期200天內(nèi)每天配送的蔬菜量X（40≤X＜200，單位：件．注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計(jì)得到表格如表：

蔬菜量X

[40，80）

[80，120）

[120，160）

[160，200）

天數(shù)

25

50

100

25

若將頻率視為概率，試解答如下問題：

（1）該物流公司負(fù)責(zé)人決定隨機(jī)抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的情況，求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運(yùn)營從甲地到乙地的蔬菜運(yùn)輸．已知一輛貨車每天只能運(yùn)營一趟，每輛貨車每趟最多可裝載40件，滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車．若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元；若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損400元．為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大，該物流公司應(yīng)一次性租賃幾輛貨車？

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【題目】近些年隨著我國國民消費(fèi)水平的升級，汽車產(chǎn)品已經(jīng)逐漸進(jìn)入千家萬戶，但是我國的城市發(fā)展水平并不能與汽車保有量增速形成平衡，城市交通問題越發(fā)突出，因此各大城市相繼出現(xiàn)了購車限號上牌的政策.某城市采用搖號買車的限號上牌方式，申請人提供申請，經(jīng)審查合格后，確認(rèn)申請編碼為有效編碼，這時候就可以憑借申請編碼參加每月一次的搖號.假設(shè)該城市有20萬人參加搖號，每個月有2萬個名額，每個月?lián)u上的人退出搖號，沒有搖上的人繼續(xù)下個月?lián)u號.

（1）平均每個人搖上號需要多長時間?

（2）如果每個月都有2萬人補(bǔ)充進(jìn)搖號隊(duì)伍，以每個人進(jìn)入搖號的月份算第一個月，他搖到號的月份設(shè)為隨機(jī)變量.

①證明：為等比數(shù)列；

②假設(shè)該項(xiàng)政策連續(xù)實(shí)施36個月，小王是第一個月就參加搖號的人，記小王參.加搖號的次數(shù)為，試求的數(shù)學(xué)期望（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，.

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【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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【題目】當(dāng)時,若函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】若無窮數(shù)列滿足：只要,必有,則稱具有性質(zhì).

（1）若具有性質(zhì),且,求；

（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是等比數(shù)列,,,.判斷是否具有性質(zhì),并說明理由；

（3）設(shè)是無窮數(shù)列,已知.求證：“對任意都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”.

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【題目】如圖1，平面四邊形中，為上一點(diǎn)，和均為等邊三角形， 分別是和的中點(diǎn)，將四邊形沿向上翻折至四邊形的位置，使二面角為直二面角，如圖2所示.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成角的正弦值.

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【題目】過拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點(diǎn)．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

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