已知函數(shù)，且

   （1）求的值域；

   （2）定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，求在R上的解析式。

（1）    （2） 


解析:

（1）由

    得

    解得：

         3分

    ，

    的值域?yàn)?img width=45 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/131/221931.gif">    6分

   （2）由，

    又，

    所以是周期為4的奇函數(shù)，

    當(dāng)時(shí)，，

    時(shí)，

    于是，當(dāng)         9分

    當(dāng)時(shí)，

   

    故      11分

    所以   13分

練習(xí)冊系列答案
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（12分）已知函數(shù)，且

（1）求；

（2）判斷的奇偶性；

（3）試判斷在上的單調(diào)性，并證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省天水市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)，且 

（1）判斷的奇偶性，并證明；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且 

（1）判斷的奇偶性，并證明；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）

已知函數(shù)，且.

（1）求實(shí)數(shù)的值

（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

 

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