已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a＞1)

(1)證明函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．

(2)證明方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．

答案：
解析：

 　　解：(1)設(shè)－1＜x1＜x2，

　　解：(1)設(shè)－1＜x1＜x2，

　　f(x2)－f(x1)＝+－－

　�。�－+－

　�。�(－1)＋．

　　因為x2－x1＞0，又a＞1，所以＞1．而－1＜x1＜x2，所以x1＋1＞0，x2＋1＞0．所以f(x2)－f(x1)＞0，所以f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．

　　(2)設(shè)x0為方程f(x)＝0的負根，則＝－．因為＞0－1＜x0＜0．又因為f(x)在(－1，＋∞)為增函數(shù)，當－1＜x0＜0，有f(x0)＜f(0)，即f(x0)＜a0＋＝－1．這與f(x0)＝0矛盾．所以方程f(x)＝0沒有負根．


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點對稱，m，n為實常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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解答題

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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