已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求函數(shù)的值域．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由題意，由解析式得到關(guān)于x的方程，把方程的解代入得關(guān)于a，b的方程組，求出a，b即可．（2）由（1）得解析式，用分離系數(shù)法把式子進(jìn)行整理，再用均值不等式求式子的范圍，分成兩類得到兩個(gè)范圍，取并集．
試題解析：（1）將x1="3," x2=4代人方程f(x)－x+12=0得
得，∴
（2）令，則，，∴
∵在遞增，遞減；遞減，遞增
∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/c/vy1jm.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn)：1．函數(shù)解析式的求法；２．基本不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的定義域是 ， 是 的導(dǎo)函數(shù)，且 在上恒成立
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅱ）若函數(shù) ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）設(shè) 是 的零點(diǎn) ， ，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：函數(shù)是周期函數(shù)；（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且百米，邊界線AC始終過(guò)點(diǎn)B，邊界線OA、OC滿足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，設(shè)百米，百米.
（1）試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時(shí)，．
(1)求和的值；
(2)求在[－1,1]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù))．
(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是                       
①．                   ②．
③．（）  ④ ．        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)且滿足，則的最小值為       ；若又滿足的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，
則x滿足的條件是________________________ .

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同步練習(xí)冊(cè)答案