（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.
　�。�1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　�。�3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）
（2）上為增函數(shù).
（3）存在上有最大值1.
解：
　�。↖）設(shè)
　　（II）
　　　　　又上為增函數(shù).
　�。↖II）當(dāng)不合題意，舍去）
　　　　 　當(dāng)如下表：
x[




+
0
－


最大值
[
　　　
　　　　 當(dāng)無最大值.
　　　　 ∴存在上有最大值1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面五個(gè)關(guān)于的命題中：①是周期函數(shù)；②圖像關(guān)于對(duì)稱；③在上是增函數(shù)；④在上為減函數(shù)；⑤，正確命題的個(gè)數(shù)是        （    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)，且最小值為-5，那么在區(qū)間［-7，-3］
A．是增函數(shù)且最小值為5B．是增函數(shù)且最大值為5
C．是減函數(shù)且最小值為5D．是減函數(shù)且最大值為5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù).
(Ⅰ) 討論的奇偶性；
（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù))，則
（   ）
A．B．C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用表示a，b兩數(shù)中的較小數(shù). 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，則t的值為  ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，
且，則等于          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與有相同的定義域，且都不是常值函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任何, 有,,且當(dāng)時(shí)，，則的奇偶性為       （　　）
A．奇函數(shù)非偶函數(shù)B．偶函數(shù)非奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是   （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案