已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點P的坐標(biāo)為時,,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.
（Ⅰ）所求雙曲線的方程為:   
（Ⅱ）雙曲線的漸進線方程為                     
（Ⅰ）(法一)由題意知,, ,
, （1分）
解得 . 由雙曲線定義得:
, 
所求雙曲線的方程為:   
(法二) 因,由斜率之積為,可得解.
（Ⅱ）設(shè),
(法一)設(shè)P的坐標(biāo)為, 由焦半徑公式得,,，
的最大值為2,無最小值. 此時,
此時雙曲線的漸進線方程為                     
(法二)設(shè),.
(1)當(dāng)時, ,
此時 .
(2)當(dāng),由余弦定理得:

 ,
,,綜上,的最大值為2,但無最小值. (以下法一)
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A．必定成等差數(shù)列B．必定成等比數(shù)列
C．既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列D．有時成等差數(shù)列,有時成等比數(shù)列

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(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
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點P在雙曲線-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|<5,則b=_____________.

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