已知點(diǎn)A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.
P（，2）.
如圖所示，l是右準(zhǔn)線，過(guò)P作PH⊥l于H.

則=2,∴|PH|=|PF|.
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.
很明顯當(dāng)P在左分支上時(shí)，一定不滿足條件.
∴當(dāng)且僅當(dāng)P在右支上，且PA⊥l時(shí)，|PA|+|PF|取最小值.
∴此時(shí)P（，2）.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫(xiě)出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是(    )
A．-x2="1"B．-y2=1
C．x2-="1"D．y2-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（   ）
A．cscαB．secαC．cscD．sec

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1" D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求
∠F1PF2的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l在雙曲線=1上截得弦長(zhǎng)為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（2，－2）且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）
A．－="1"B．－=1C．y－="1"D．－=1或－=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線－=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A．16B．32
C．32D．42

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