已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1) x∈[-3,1]   (2) a≥4
(1)f(x)=|x-1|+|x+3|=
則當(dāng)x∈[-3,1]時(shí),f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)方法一:如圖,結(jié)合(1)知函數(shù)f(x)的最小值為4,

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥4.
方法二:|x-1|+|x+3|≥|x-1-(x+3)|;
∴|x-1|+|x+3|≥4,
等號當(dāng)且僅當(dāng)x∈[-3,1]時(shí)成立.
得函數(shù)f(x)的最小值為4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),
（1）求的最小值；
（2）當(dāng)時(shí),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) 
（1）當(dāng)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式解集是_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為__________________.

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