【題目】已知函數(shù)fx=sin+cos,x∈R

1)求函數(shù)fx)的最小正周期,并求函數(shù)fx)在x∈[﹣2π,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)函數(shù)fx=sinxx∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)fx)的圖象.

【答案】1)函數(shù)fx)在x∈[﹣2π,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[,].(2)見解析

【解析】

試題將fx)化為一角一函數(shù)形式得出fx=2sin),

1)利用,且x∈[﹣2π2π],對(duì)k合理取值求出單調(diào)遞增區(qū)間

2)該函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象,先向左平移,再圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,,即得到函數(shù) y=2sin

解:fx=sin+cos=2sin

1)最小正周期T==4π.令z=,函數(shù)y=sinz的單調(diào)遞增區(qū)間是[,]k∈Z

,得+4kπ≤x≤+4kπk∈Z

k=0,得≤x≤,而[,][﹣2π,2π]

函數(shù)fx)在x∈[﹣2π,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[,]

2)把函數(shù)y=sinx圖象向左平移,得到函數(shù)y=sinx+)的圖象,

再把函數(shù)y=sinx+) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=sin)的圖象,然后再把每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變,即得到函數(shù) y=2sin)的圖象.

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A.A=N* , B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8或0<x≤10}
C.A={x|0<x<1},B=R
D.A=Z,B=Q

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(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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(1)完成下面的列聯(lián)表:

平均車速超過(guò)100

平均車速不超過(guò)100

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

(2)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為,平均車速超過(guò)100與性別有關(guān).

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

應(yīng)安排多少名人員參與搶修,才能使總損失最。ǹ倱p失=因滲水造成的直接損失+部門的各項(xiàng)支出費(fèi)用)

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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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