（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P＝，Q＝t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
(2)總利潤的最大值．

解：(1)根據(jù)題意，得y＝＋(5－x)，x∈[0,5]．
(2)令t＝，t∈[0，]，則x＝，
y＝－＋t＋＝－(t－2)2＋.
因為2∈[0，]，所以當(dāng)＝2，即x＝時，
y最大值＝.所以總利潤的最大值是億元．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
函數(shù)．
（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）
（2）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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(12分)若函數(shù).
(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求在區(qū)間[-3,4]上的值域

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（12分）已知函數(shù)，，
若函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關(guān)于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。

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已知函數(shù)，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；[來

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2sinxcosx是（　�。�

A．最小正周期為2π的奇函數(shù) B．最小正周期為2π的偶函數(shù) 
C．最小正周期為π的奇函數(shù) D．最小正周期為π的偶函數(shù) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點，且在內(nèi)
單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問
這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由

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