（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實(shí)數(shù)a的范圍。

（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1f/6/1vwma3.gif" style="vertical-align:middle;" />                           ————1分

令 解得：                              ————4分
時(shí)，。此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減。
時(shí)，。此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。         ————6分
（2）                           
由題意可知， 時(shí)，恒成立。            ————9分
即
由（1）可知，                     ————11分
由可得
即                                        ————13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
（I）求的表達(dá)式;
（Ⅱ）若滿足恒成立,則稱是的一個(gè)“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為（R）的一個(gè)“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當(dāng)時(shí),討論在區(qū)間（0,2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈[3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P＝，Q＝t.今該公司將5
億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x(億元)，投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y(億
元)．求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)總利潤(rùn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對(duì)于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(l2分)已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
(I) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

="                                                                                        " （   ）

A．—6 B．0 C．6 D．3

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