向量a＝(cos 15°，sin 15°)，b＝(sin 15°，cos 15°)，則|a－b|的值是     ．

【解析】　由題設，|a|＝1，|b|＝1，

a·b＝sin(15°＋15°)＝.

∴|a－b|2＝a2＋b2－2a·b＝1＋1－2×＝1.

∴|a－b|＝1.

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設平面上有兩向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b＝

(1)求證：兩向量a＋b與a－b垂直；

(2)求當ka＋b與a－kb(k≠0)的模相等時α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：

①對任意兩個向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；

②若a，b是兩個不共線的向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線⇔λ1λ2＝－1；

③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，則a＋b與a－b的夾角為90°.

④若向量a、b滿足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，則a，b的夾角為60°.

以上命題中，錯誤命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量a＝（1+cosα，sinα），b=（1-cosβ，sinβ），c＝（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），a與?c的夾角為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1-θ2?=，求sin的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在平面上有兩個向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．

(1)求證：向量a＋b與a－b垂直；

(2)當向量a＋b與a－b的模相等時，求α的大小．

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