如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運(yùn)動一周，兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)P走過的路程的函數(shù)關(guān)系分別記為，定義函數(shù) 對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（    ）

①；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040404060487998944/SYS201404040406347393982247_ST.files/image013.png">；

④函數(shù)增區(qū)間為．

A．1            B．2            C．3            D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意可得

由函數(shù)與的圖象可得函數(shù)的圖象

由圖象可知：①②③對，函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞增，④錯，選C.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖像；2.分段函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.函數(shù)的值域

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖，在正方體中，、分別

為棱、的中點(diǎn)．（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，

最終又回到點(diǎn)，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分) 如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步（如由A到C），

當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步（如由A到）．

在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

（Ⅰ）求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；

（Ⅱ）在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，

用隨機(jī)變量表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；

（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競賽數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，

、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按著的速率沿著邊長為正方形的邊運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后停止，

求面積與時間的函數(shù)關(guān)系式并畫出函數(shù)圖像。

 

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