(本小題滿分14分)如圖,在正方體中,、分別
為棱、的中點(diǎn).(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面⊥平面;
(3)如果,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn),
最終又回到點(diǎn),指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.
(Ⅰ) 見(jiàn)解析 (Ⅱ) 見(jiàn)解析 (Ⅲ)
(1)證明:連結(jié).
在正方體中,對(duì)角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn),
. .……2分又B1D1平面,平面,
EF∥平面CB1D1. ……4分
(2)證明: 在正方體中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B(niǎo)1D1平面A1B1C1D1,
AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1, B1D1⊥平面CAA1C1.……6分
又 B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1⊥平面CB1D1.……8分
(3)最小值為 . …10分
如圖,將正方體六個(gè)面展開(kāi)成平面圖形, ……12分
從圖中F到F,兩點(diǎn)之間線段最短,而且依次經(jīng)過(guò)棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中點(diǎn),所求的最小值為 .…14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷(xiāo)售價(jià)格及銷(xiāo)售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天()的銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元)為,第天的銷(xiāo)售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫(xiě)出銷(xiāo)售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤(rùn);
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
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