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(本小題共13分) 

某同學參加3門課程的考試。假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為

ξ

0

1

2

3

P

b

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求數學期望ξ。

解：事件A，表示“該生第i門課程取得優(yōu)異成績”，i=1,2,3。由題意可知

（I）由于事件“該生至少有一門課程取得優(yōu)異成績”與事件“”是對立的，所以該生至少有一門課程取得優(yōu)秀成績的概率是

（II）由題意可知，

整理得pq=。

（III）由題意知，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數學 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設函數.

（Ⅰ）求函數在上的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數為，求的分布列和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數
（I）當a=1時，求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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