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已知函數f(x)＝3x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈恒成立，求m的取值范圍．

（1）log3(1＋)
（2）f(x)＝3x－在(0，＋∞)上單調遞增
（3）[－4，＋∞)

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出名員工從事第三產業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（a≠0）滿足，為偶函數，且x＝－2是函數的一個零點．又（＞0）．
（1）求函數的解析式；
（2）若關于x 的方程在上有解，求實數的取值范圍；
（3）令，求的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝xm－且f(4)＝.
(1)求m的值；
(2)判定f(x)的奇偶性；
(3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調性，并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點的任意點與左右兩焦點、構成的三角形中面積的最大值為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點，連接與橢圓的另一交點記為，若與橢圓相切時、不重合，連接與橢圓的另一交點記為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義在上，對任意的，，且.
（1）求，并證明：；
（2）若單調，且.設向量，對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且滿足f(－1)＝0，對任意實數x，恒有f(x)－x≥0，并且當x∈(0,2)時，f(x)≤.
(1)求f(1)的值；
(2)證明：a>0，c>0；
(3)當x∈[－1,1]時，函數g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是單調函數，求證：m≤0或m≥1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網圍成，且在矩形一邊的鋼筋網的正中間要留一個3米的進出口（如圖）．設矩形的長為米，鋼筋網的總長度為米．

（1）列出與的函數關系式，并寫出其定義域；
（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網的總長度最��？
（3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網的總長度最��？

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