已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．

(1)求橢圓方程；

(2)若C，D分別是橢圓長軸的左右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：為定值；

(3)在(2)的條件下，試問x軸上是否存在異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP，MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點，．當(dāng)時，M恰為橢圓的上頂點，此時△的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線分別相交于點，，問當(dāng)

變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，

若不是，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過右焦點F2且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）若k=1，求|AB|的長度、△ABF1的周長；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點且當(dāng)時，M是橢圓的上頂點，且△的周長為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線：

分別相交于點，問當(dāng)變化時，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點且當(dāng)時，M是橢圓的上頂點，且△的周長為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線：

分別相交于點，問當(dāng)變化時，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，

說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點且當(dāng)時，M是橢圓的上頂點，且△的周長為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線：

分別相交于點，問當(dāng)變化時，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.

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