（本題12分）已知函數(shù),對(duì)任意,恒有.成立，且當(dāng)，（1）證明：是奇函數(shù)；（2）求在R上的解析式。

解：因?yàn)楹瘮?shù),對(duì)任意,恒有.成立，

所以，令，                              

則，所以為奇函數(shù)。                    （6分）

又當(dāng)，當(dāng)，由得，                     （8分）

所以     （12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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