9．設(shè)a=log0.32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 對(duì)于a和b，運(yùn)用對(duì)數(shù)式的性質(zhì)與0比較，且知道b＜1，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到c＞1，從而得到a，b，c的大小．

解答 解：a=log0.32＜log0.31=0，
因?yàn)?=ln1＜ln2＜lne=1，所以0＜b＜1，
c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$＞50=1，
所以，a＜b＜c．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值和對(duì)數(shù)值的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，該類大小比較問(wèn)題，有時(shí)利用0和1當(dāng)媒介，往往能起到事半功倍的效果，此題是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，且A={x||x-2|＞2}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，0）∪（3，4）C．（3，4）D．[0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，對(duì)于任意的x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{6}{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（1-x），x＜1\\-{（x-2）^2}+2，x≥1\end{array}$，則關(guān)于x的方程f（|x|）=a（a∈R）的實(shí)根個(gè)數(shù)不可能為（　　）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知f（x）=1-2x，g（x）=x2+3，求f[g（x）]和g[f（x）]；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f[f（x）]=4x-6，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線l：y=x+1上的點(diǎn)到圓C：x2+y2+2x+4y+4=0上的點(diǎn)的最近距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．計(jì)算：sin（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan（-$\frac{7π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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