【題目】中國(guó)海軍,正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍.在中國(guó)海軍加快建設(shè)的大背景下,國(guó)產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化,特別是國(guó)產(chǎn)航空母艦下水,航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員.為此中國(guó)海軍在全國(guó)99所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員.20174月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開(kāi)始面向全省遴選學(xué)員,有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國(guó)防,經(jīng)過(guò)文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過(guò)程篩選,最終招收50名學(xué)員.培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì),要求每月至少參加一次野營(yíng)拉練活動(dòng)(下面簡(jiǎn)稱活動(dòng)),這批海航班學(xué)員在10月參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示:

(1)從海航班學(xué)員中任選2名學(xué)員,求他們10月參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率;

(2)從海航班學(xué)員中任選2名學(xué)員,用表示這兩學(xué)員10月參加活動(dòng)次數(shù)之差絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)由頻率分布表可看出:50名海航班學(xué)員中參加活動(dòng)一次有10人,參加活動(dòng)2次有25人,參加活動(dòng)3次有15人,從中任選2名學(xué)員,則 .

(2)依題意,隨機(jī)變量的取值有0、1、2,計(jì)算可得 ; , ,據(jù)此可得數(shù)列的分布列,然后求解其數(shù)學(xué)期望可得.

(1)由頻率分布表可看出:50名海航班學(xué)員中參加活動(dòng)一次有10人,參加活動(dòng)2次有25人,參加活動(dòng)3次有15人,據(jù)此計(jì)算可得.

(2)依題意,隨機(jī)變量的取值有0、1、2,求解相應(yīng)的概率值可得

從海航班中任選2名學(xué)員,

記事件:“這兩人中一人參加1次活動(dòng),一人參加2次活動(dòng),

事件:“這兩人中一人參加2次活動(dòng),一人參加3次活動(dòng)”,

事件:“這兩人中一人參加1次活動(dòng),一人參加3次活動(dòng)”,

;

,

隨機(jī)變量的分布列為:

隨機(jī)變量的期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用定義證明;

(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)?若有零點(diǎn),用“二分法”求零點(diǎn)的近似值(精確度0.3);若沒(méi)有零點(diǎn),說(shuō)明理由.

(參考數(shù)據(jù):,,,).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)求證:當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí),平面;

(Ⅱ)設(shè),試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,求出這個(gè)實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的離心率為,左頂點(diǎn)到直線的距離為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,試探究:點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求△AOB面積S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】楊輝三角,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲,這個(gè)表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。右圖的表在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)里就出現(xiàn)了,這又是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就。如圖所示,在“楊輝三角”中,從1開(kāi)始箭頭所指的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,則此數(shù)列前16項(xiàng)和為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》卷第五《商功》中有記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無(wú)廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形,頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為一條棱.芻甍字面意思為茅草屋頂.”現(xiàn)有一個(gè)芻甍,如圖,四邊形為正方形,四邊形、為兩個(gè)全等的等腰梯形,,,若這個(gè)芻甍的體積為,則的長(zhǎng)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自2016年底,共享單車日漸火爆起來(lái),逐漸融入大家的日常生活中,某市針對(duì)18歲到80歲之間的不同年齡段的城市市民使用共享單車情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下表所示:

(1)采用分層抽樣的方式從年齡在內(nèi)的人中抽取人,求其中男性、女性的使用人數(shù)各為多少?

(2)在(1)中選出人中隨機(jī)抽取4人,求其中恰有2人是女性的概率;

(3)用樣本估計(jì)總體,在全市18歲到80歲的市民中抽4人其中男性使用的人數(shù)記為,求的分布列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓Ox2+y28內(nèi)有一點(diǎn)P0(﹣12),AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦.

1)當(dāng)α135°時(shí),求弦AB的長(zhǎng);

2)當(dāng)弦ABP0平分時(shí),求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三棱錐A﹣BCD中,△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形,AB⊥CD,AB=10,CD=6.

(1)問(wèn)在AB上是否存在點(diǎn)E,使得AB⊥平面ECD?

(2)如果S△ABC=S△ABD=30,求二面角C﹣AB﹣D的大。

(3)求三棱錐A﹣BCD體積的最大值.

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