(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)當時,若方程有一根大于1,一根小于1,求的取值范圍;
(II)當時,在時取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)()
(1)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(2)若對任意的,,總有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選:一是在家里上網(wǎng),費用分為通訊費(即電話費)與網(wǎng)絡(luò)維護費兩部分,F(xiàn)有政策規(guī)定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網(wǎng)絡(luò)維護費1元/小時,但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元;二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng),價格為1.5元/小時。
(1)將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費用(元)表示為時間(小時)的函數(shù);
(2)試確定在何種情況下,該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件,年銷售收入(單位:萬元)為R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).
(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x);
(2)當年產(chǎn)量為多少件時,公司可獲得最大年利潤?
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