為了得到函數(shù)y=2cos2(x+
π
8
)-1
的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象向右至少平移
8
8
個(gè)單位長度.
分析:將函數(shù)y=2cos2(x+
π
8
)-1
利用二倍角公式化為正弦函數(shù),再根據(jù)平移的知識確定平移的單位長度.
解答:解:y=2cos2(x+
π
8
)-1
=cos(2x+
π
4
)=sin(2x+
π
4
-
2
)=sin(2x-
4
)=sin[2(x-
8
)]
因此將函數(shù)y=sin2x的圖象向右至少平移
8
個(gè)單位長度.
故答案為:
8
點(diǎn)評:掌握三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化及平移,審好題目中的至少向右平移也是做對此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=3sin(2x+
π
5
)的圖象,只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移
π
10
個(gè)單位長度
B、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移
π
10
個(gè)單位長度
C、向右平移
π
5
個(gè)單位長度,再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變)
D、向左平移
π
5
個(gè)單位長度,再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)
的圖象( 。
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
π
12
個(gè)單位
D、向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=lg(
-x+1
10
)
的圖象,可以將函數(shù)y=lg(-x)的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)
的圖象,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
π
3
個(gè)單位長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=log2(x+2)的圖象,只需把函數(shù)y=log2(x-1)的圖象向( 。

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