直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是______．
設(shè)直角坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）
則點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離為
(x-2)2+y2

點(diǎn)P到直線x+4=0的距離|x+4|
∵點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，
∴
(x-2)2+y2
+2=|x+4|
即
(x-2)2+y2
=|x+2|
整理得：y2=8x
故答案為：y2=8x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，|
OM
|=
5
，
ON
=
2
5
5
OM
．過點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是
y2=8x
y2=8x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海黃浦區(qū)高二下學(xué)期基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是             .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是________．

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